题目内容
【题目】如图,已知四边形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
【答案】(1)AD与BC平行;(2)70°.
【解析】试题分析:(1)根据角平分线的定义求出∠BCD,得到∠D+∠BCD=180°,根据平行线的判定即可推理.
(2)根据平行线的性质求出∠DAC,代入∠EAD=180°-∠DAC-∠BAC求出即可.
试题解析:
(1)AD∥BC ,
∵AC平分∠BCD,∠ACB=40°,
∴∠BCD=2∠ACB=80° ,
∵∠D=100°,
∴∠D+∠BCD=180° ,
∴AD∥BC.
(2)∵AD∥BC,∠ACB=40°,
∴∠DAC=∠ACB=40°,
∵∠BAC=70°,
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110° ,
∴∠EAD=180°-∠DAB=180°-110°=70°.

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