题目内容
【题目】现有一组有规律排列的数：1、﹣1、
、﹣、
、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现，问：
（1）第50个数是什么数？
（2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？
（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？
【答案】(1) 第50个数是﹣1 (2) 1 （3） 261个
【解析】
（1）首先根据这列数的排列规律，可得每6个数一个循环：1、﹣1、
、﹣、
、﹣；然后用50除以6，根据余数的情况判断出第50个数是什么数即可；
（2）首先用2017除以6，求出一共有多少个循环，以及剩下的数是多少；然后用循环的个数乘以1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣），再加上剩下的数，即可得出结论；
（3）首先求出1、﹣1、、﹣、、﹣六个数的平方和是多少；然后用520除以六个数的平方和，根据商和余数的情况，判断出一共有多少个数的平方相加即可．
（1）这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；
∵50÷6=8…2，∴第50个数是﹣1．
（2）∵2017÷6=336…1，1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣）=0，∴从第1个数开始的前2017个数的和是： 336×0+1=1．
（3）∵
=12，520÷12=43…4，而且
，∴43×6+3=261，即共有261个数的平方相加．
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