题目内容
【题目】如图，已知
中，
厘米，
，
厘米，点
为
的中点.如果点
在线段
上以4厘米/秒的速度由
点向
点运动.同时，点
在线段
上由点以
厘米/秒的速度向
点运动.设运动的时间为
秒.
（1）直接写出：①
厘米；②
厘米；③
厘米；④
厘米；（可用含、的代数式表示）
（2）若以，，为顶点的三角形和以，为顶点的三角形全等，试求、的值；
【答案】（1）①12，②
，③
，④
；（2）
或
【解析】
（1）根据速度与时间可得路程BP和CQ，根据边长和中点定义可得BD和CP的长；
（2）根据∠B=∠C，可知：分两种情况：①△DBP≌△QCP，②△DBP≌△PCQ，根据全等三角形对应边相等列方程组可得结论.
（1）由题意得：①
，②
，③
，④
故答案为：①12，②，③，④；
（2）∵，，，
∵
,
∴分两种情况：
①若
≌
，则
，
∴
，
∴
；
②若≌
，则
,
∴
，
∴
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