题目内容
23、如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD．（1）AF与BD是否相等，为什么？
（2）如果点C在线段AB的延长线上，（1）中的结论是否成立？请作图，并说明理由．
分析：（1）依题意易证△AFC≌△DBC，从而求出AF=BD；
（2）先证△AFC≌△DBC可得成立．
（2）先证△AFC≌△DBC可得成立．
解答：解：
（1）AF=BD，
已知四边形ACDE和四边形BCFG都为正方形，推出AF=DC，BC=CF，
故△AFB≌△DBC（HL）．
故AF=BD．
（2）作图如右图：
成立．AC=DC，BC=CF，故△AFC≌△DBC（SAS）．
（1）AF=BD，
已知四边形ACDE和四边形BCFG都为正方形，推出AF=DC，BC=CF，
故△AFB≌△DBC（HL）．
故AF=BD．
（2）作图如右图：
成立．AC=DC，BC=CF，故△AFC≌△DBC（SAS）．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
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、BE．
如图，D是线段AB上的一点，BD=2AD=4，以BD为直径作半圆O，过点A作半圆O的切线，切点为E，过点B作BC⊥AE于C交半圆于F，连接EF．有下列四个结论：
如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形．