题目内容

【题目】如图,长方形纸片ABCD,ADBC,将长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,

(1)求证:BE=BF.

(2)若ABE=18°,求BFE的度数.

(3)若AB=6,AD=8,求AE的长.

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、54°;(3)、

【解析】

试题分析:(1)、根据折叠图形得出DEF=BEF,根据ADBC得出DEF=EFB,从而得到答案;(2)、根据等腰三角形的性质进行求解;(3)、根据RtABE的勾股定理求出答案.

试题解析:(1)、折叠 ∴∠DEF=BEF ADBC ∴∠DEF=EFB ∴∠BEF=EFB

BE=BF

(2)、∵∠ABC=90° ∴∠EBF=90°-18°=72° ∴∠EBF==54°

(3)、设AE=x,则ED=BE=8-x 在RtABE中 x2+62=(8-x)2 x=

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