Question

若-23a^x+2b^2y+xa³b¹¹-3ab⁴+5是关于a，b的八次多项式，则x，y的值各为多少？

Answer 1

解：∵-23a^x+2b^2y+xa³b¹¹-3ab⁴+5是关于a，b的八次多项式，
∴此多项式中的最高次项的次数应为8，
∴项“+xa³b¹¹”是不存在的，
即：x=0，
∴项“-23a^x+2b^2y”的次数应为8，
即：x+2+2y=8，
又∵x=0，
∴y=3，
即可得x的值为0，y的值为3．
分析：根据若-23a^x+2b^2y+xa³b¹¹-3ab⁴+5是关于a，b的八次四项式，可判断出此多项式中的最高次项的次数应为8，从而确定项“+xa³b¹¹”是不存在的，然后得出项“-23a^x+2b^2y”的次数应为8，得出关于x、y的方程，结合x=0，可得出y的值．
点评：此题考查了多项式的知识，属于基础题，关键是掌握多项式的项数、次数的寻找办法，有一定难度．