Question

如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：延长EA交BC于点F．根据平行线等分线段定理，得AE=AF，根据线段垂直平分线的性质，得BE=BF；根据等腰三角形的性质，得∠ABE=∠ABC，结合折叠的性质，即可求解．
解答：解：延长EA交BC于点F．
∵DE∥AM∥CF，DM=CM，
∴AE=AF．
又∠BAE=90°，
∴BE=BF．
∴∠ABE=∠ABC．
∴3∠ABC=90°，
即∠ABC=30°．
则∠EBC=60°．
故选C．
点评：此题综合运用了平行线等分线段定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质．