题目内容
如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面积为S m2，与墙垂
直的AB边长为x m．若墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形。
(1) 求S与x之间的函数关系式；
（2）当围成的花圃的面积为45m2时，求AB的长；
(3) 当x为何值时，围成的花圃ABCD的面积最大？此时若将矩形花圃ABCD用篱笆隔成n个大小相同的小矩形，使每个小矩形与矩形ABCD相似（原花圃中间的篱笆可移动，且增加的篱笆与墙仍垂直）。则至
少还需增加篱笆多少米？
解：（1）
………4分
（2）当
整理，得
解得
………6分
∴AB的长是3 m。………8分
（3）
………10分
此时AB=4,BC=12，所隔成的小矩形的长是4 m.
设所隔成的小矩形的宽为a m.
由相似性质得
。
………11分
4×（9-1-1）=28 m
答：至少还需增加篱笆28米. ………13分
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