Question

如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且相似比为a，下列说法错误的是（　　）

• A、△ABC∽△A′B′C′
• B、

  AC

  A′C′

  =

  BD

  B′D′

  =a
• C、

  AB+BC+CD+DA

  A′B′+B′C′+C′D′+D′A′

  =a
• D、

  △ACD面积

  △A′C′D′面积

  =a

Answer 1

分析：根据相似多边形的性质可知，它们的周长比等于相似比．

解答：解：如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且相似比为a，因而对应边的比是a，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；因而，A，B，C是正确的．错误的是D．故选D．

点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．