题目内容
如图,AB为半圆所在⊙O的直径,弦CD为定长且小于⊙O的半径(点C与点A不重合),CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E,G为半圆中点, 当点C在上运动时,设的长为,CF+DE= y,则下列图象中,能表示y与的函数关系的图象大致是( )
A B C D
A B C D
B
根据弦CD为定长可以知道无论点C怎么运动弦CD的弦心距为定值,据此可以得到函数的图象.
解:作OH⊥CD于点H,
∴H为CD的中点,
∵CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E,
∴OH为直角梯形的中位线,
∵弦CD为定长,
∴CF+DE=y为定值,
故选B.
点评:本题考查了动点问题的函数图象,解题的关键是化动为静.
解:作OH⊥CD于点H,
∴H为CD的中点,
∵CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E,
∴OH为直角梯形的中位线,
∵弦CD为定长,
∴CF+DE=y为定值,
故选B.
点评:本题考查了动点问题的函数图象,解题的关键是化动为静.
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