题目内容
如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是分析:由△DEF与△ABC位似,可得到△DEF∽△ABC,又由相似三角形的面积比等于相似比的平方,可得S△DEF:S△ABC=(
)2,由D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,可得DE是△OAB的中位线,由中位线的性质即可求得结果.
DE |
AB |
解答:解:∵△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,
∴△DEF∽△ABC,
∴S△DEF:S△ABC=(
)2,
∵D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,
∴DE:AB=1:2,
∴S△DEF:S△ABC=1:4.
故答案为:1:4.
∴△DEF∽△ABC,
∴S△DEF:S△ABC=(
DE |
AB |
∵D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,
∴DE:AB=1:2,
∴S△DEF:S△ABC=1:4.
故答案为:1:4.
点评:本题考查了位似的相关知识,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方.
练习册系列答案
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