题目内容
用长
的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，为了使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
【答案】
Ｃ
【解析】
试题分析：设出矩形窗户的透光面积为S平方米，窗户的宽为x米，则窗户的高为
米，利用长方形的面积求出函数解析式，进一步利用函数求最大值．
设矩形窗户的透光面积为S平方米，窗户的宽为x米，则窗户的高为米，
由此得出
，
整理得
，
因为
，抛物线开口向下，取得最大值，最大值为
，
故选C.
考点：本题考查的是二次函数的应用
点评：此题关键在得出面积的表达式，将实际问题转化为函数问题解答，渗透了数学建模的思想．
练习册系列答案
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在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户．现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框．问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2（铝合金条的宽度忽略不计）．
（2011•南岗区一模）用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框ACDF．其中BE、GH均是铝合金制成的格条，且BE∥AF，GH⊥CD，EF=0.5m．设AF的长为x（单位：米），AC的长为y（单位：米）．
用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，CD长表示窗框的宽，EF=0.5米．（铝合金条的宽度忽略不计）
的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，为了使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．