题目内容
如图,分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心,以这个正六边形的边长为半径作扇形得到 “三叶草”图案,若正六边形的边长为3,则“三叶草”图案中阴影部分的面积为_____(结果保留π)
已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式,那么2m﹣n=___.
如图,点A(a,a+5)和点B(6,a+1)都在双曲线y=(k<0)上.
(1)求k的值;
(2)求△AOB的面积.
有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体,若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加小正方体的个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2,乙袋中的小球上分别标有数字﹣1,﹣2,0.现从甲袋中任意摸出一个小球,把球上的数字记为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,把球上的数字记为y,以此确定点M的坐标(x,y).
(1)请你用画树状图或列表的方法(只选其中一种),写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数y=﹣2x的图象上的概率.
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,点P在⊙O上,连接BP、PD、BC.若CD=,sinP=,则⊙O的直径为( )
A. 8 B. 6 C. 5 D.
如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).
(1)求n的值和抛物线的解析式;
(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;
(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.
九年级举行篮球赛,初赛采用单循环制(每两个班之间都进行一场比赛),据统计,比赛共进行了28场,求九年级共有多少个班.若设九年级共有x个班,根据题意列出的方程是( )
A. x(x﹣1)=28 B. x(x﹣1)=28 C. 2x(x﹣1)=28 D. x(x+1)=28
先化简,再求值:,其中,a=1+,b=1﹣.