题目内容
【题目】在反比例函数
（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1= ，S1+S2+S3+…+Sn= ．（用n的代数式表示）．
【答案】5，
【解析】
试题分析：由已知条件横坐标成等差数列，由点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数
（x＞0）的图象上，且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，
又点A1的横坐标为2，
∴A1（2，5），A2（4，
）
∴S1=2×（5﹣）=5；
由题图象知，An（2n，
），An+1（2n+2，
），
∴S2=2×（
）=
，
∴图中阴影部分的面积知：Sn=2×（
）=
，（n=1，2，3，…）
∵
，
∴S1+S2+S3+…+Sn=10（
+
+…+
）=10×（
）=．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
