题目内容
如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OB上,DE∥OA,∠1=124°,则∠AOD的度数为( )
A. 23° B. 28° C. 34° D. 56°
(1)阅读理【解析】如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.
AB、AD、DC之间的等量关系为 ;
(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.
(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.
平面直角坐标系中,点A是轴正半轴上一个定点,点P是函数(>0)上一个动点,PB⊥轴于点B,连结PA,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( )
A. 逐渐增大 B. 先增后减 C. 逐渐减小 D. 先减后增
《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1.图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是,类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为___________.
某校七年级三班为配合国家级卫生城市创建验收,自愿组织参加环卫整治活动,学校用两张统计图公布了该班学生参加本次活动的情况.小明、小华、小丽三个同学看了这张统计图后,小明说:“该班共有25名学生参加了本次活动”小华说:“该班参加美化数目的学生占参加本次活动人数的40%”小丽说:“该班有6名学生清扫道路.”小明、小华、小丽三人说法正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
已知等边△ABC的边长为4cm,点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;
点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s),
(1)如图(1),当x为何值时,PQ∥AB;
(2)如图(2),若PQ⊥AC,求x;
(3)如图(3),当点Q在AB上运动时,PQ与△ABC的高AD交于点O,OQ与OP是否总是相等?请说明理由.
先化简,()× ,再从1,2,3中选取一个适当的数代人求值.
下列计算正确的是( )
A. (ab3)2=a2b6 B. a2·a3=a6 C. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 D. 5a-2a=3
如图所示是一块黑白相间的正方形地板(图中每块方砖除颜色外完全相同),一只小猫在上面自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,那么这只小猫停留在黑色方砖上的概率是( )
A. B. C. D.