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3、抛物线与直线的位置关系如图所示,另有点P(a,b)、Q(c,d)是抛物线上的点,点R(e,f)在直线上,若-2<a<c,e<-2.则b、d、f的大小关系为( )
A、f>b>d
B、b>d>f
C、b>f>d
D、d>f>b
试题答案
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分析:
由-2<a<c,e<-2及图象知f>b,f>d,由抛物线图象知-2<a<c时b>d,即可.
解答:
解:由图象知,当-2<a<c,e<-2时,f>b,f>d,
又根据抛物线图象性质知,当-2<a<c时,b>d,
∴f>b>d,
故选A.
点评:
本题考查了一次函数及抛物线的性质和点的坐标特征,是基础题,
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在平面直角坐标系中有一点A(
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,-
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2
),过A点作x轴的平行线l,在l上有一不与A点重合的点B,连接OA,OB.将OA绕O点顺时针方向旋转α°到OA
1
,OB绕O点逆时针方向旋转α°到OB
1
.
(1)当B点在A点右侧时,如图(1).如果∠AOB=20°,∠A
1
OB=110°,α=
.这时直线AB
1
与直线A
1
B有何特殊的位置关系证明你的结论.
(2)如果B点的横坐标为t,△OAB的面积为S,直接写出S关于t的函数关式,并指出t的取值范围.
(3)当α=60时,直线B
1
A交y轴于D,求以D为顶点且经过A点的抛物线的解析式.
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