题目内容
【题目】甲骑自行车从
地出发前往
地，同时乙步行从地出发前往地，如图的折线
和线段
，分别表示甲、乙两人与地的距离
甲 ，乙与他们所行时间
之间的函数关系．
（1）求线段
对应的甲与
的函数关系式并注明自变量的取值范围；
（2）求乙与的函数关系式及乙到达地所用的时间；
（3）经过 小时，甲、乙两人相距
．
【答案】（1）
甲
;（2）乙
，乙到达
地用时
；（3）
或
小时
【解析】
（1）根据函数图象中的数据，利用待定系数法可以求得线段OP对应的y甲与x的函数关系式；
（2）利用待定系数法可以求得y乙与x的函数关系式以及乙到达A地所用的时间；
（3）根据（1）和（2）中的函数解析式，可以求得经过多少小时，甲、乙两人相距2km．
解：（1）设甲
，
将
代入甲
，得：
，
∴甲
；
（2）当甲
时，
设乙
将
代入乙
，得
∴乙；
当乙
时，
∴乙到达地用时．
（2）①
，
解得：
；
②
，
解得：
；
∴经过或小时，甲、乙两人相距
．
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