题目内容
【题目】已知a2﹣4b=﹣18,b2+10c=7,c2﹣6a=﹣27,则a+b+c的值是_____.
【答案】0
【解析】
由a2﹣4b=﹣18,b2+10c=7,c2﹣6a=﹣27得a2﹣4b+b2+10c+c2﹣6a+38=0,配方得(a﹣3)2+(b﹣2)2+(c+5)2=0,根据非负数的性质得a=3,b=2,c=﹣5,即可求得结果.
解:由a2﹣4b=﹣18,b2+10c=7,c2﹣6a=﹣27得
a2﹣4b+b2+10c+c2﹣6a+38=0,
∴(a﹣3)2+(b﹣2)2+(c+5)2=0,
∴a=3,b=2,c=﹣5,
a+b+c=0.
故答案为:0.
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