Question

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁；
（2）求出点A旋转到点A₁所经过的路线长（结果保留π）．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A₁、B₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）△OA₁B₁如图所示；
（2）点A旋转到点A₁所经过的路线长=

90•π•4

180

=2π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．