题目内容

【题目】已知二次函数y=x22mx+m2+3(m为常数),下列结论正确的是( ).

A.当m=0时,二次函数图象的顶点坐标为(0,0)

B.当m<0时,二次函数图象的对称轴在y轴右侧

C.若将该函数图象沿y轴向下平移6个单位,则平移后图象与x轴两交点之间的距离为2

D.设二次函数的图象与y轴交点为A,过A作x轴的平行线,交图象于另一点B,抛物线的顶点为C,则ABC的面积为m3

【答案】C.

【解析】

试题分析:根据m=0可得出二次函数图象的顶点坐标为(0,3);根据对称轴公式x=,抛物线的对称性以及抛物线的平移可得出结论.A、当m=0时,二次函数解析式为y=x2+3,则二次函数图象的顶点坐标为(0,3),故A错误;B、抛物线对称轴为x==m,当m<0时,二次函数图象的对称轴在y轴左侧,故B错误;C、该函数图象沿y轴向下平移6个单位后,解析式为y=x22mx+m2+36,即y=x22mx+m23,与x轴的两个交点为(m+,0),(m,0),两交点之间的距离为2,故C正确;D、二次函数的图象与y轴交点为A,过A作x轴的平行线,交图象于另一点B,抛物线的顶点为C,则ABC的面积为|m|3,故D错误.故选C.

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