x2=49.求x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

阅读材料：
在直角坐标系中，已知平面内A（x₁，y₂）、B（x₁，y₂）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于

(x2-x2)2(y2-y1)2

．
例：说明代数式

x2+1

(x-3)2+4

的几何意义，并求它的最小值．
解：

x2+1

(x-3)2+4

(x-0)2+(0-1)2

(x-3)2+(0-2)2

，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则

(x-0)2+(0-1)2

可以看成点P与点A（0，1）的距离，

(x-3)2+(0-2)2

可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=

，CB=

，所以A′B=

，即原式的最小值为

．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）完成上述填空．
（2）代数式

(x-i)2+1

(x-2)2+9

的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B

（2，3）

的距离之和．（填写点B的坐标）
（3）求代数式

x2+49

x2-12x+37

的最小值．（画图计算）

x²=49，求x．

试题分类

x2=49，求x．

试题分类

x²=49，求x．