题目内容
【题目】设
， 
是方程
的两个实数根，则
( ) .
A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019
【答案】C
【解析】先根据一元二次方程的解的定义得到x12=x1+2017，再计算x31=x21+2017x1=2018x1– 2017，则原式可化简2018（x1+x2），然后利用根与系数的关系求解.
解：∵x1是方程x2– x– 2017=0的两实数根，
∴x21=x1+2017，
∴x31=x21+2017x1=x1+2017+2017x1=2018x1+2017，
∴原式=2018x1+2017+2018x2-2017=2018（x1+x2），
∵x1，x2是方程x2-x-2016=0的两实数根，
∴x1+x2=1，
∴原式=2018.
∴故答案为：2018.
“点睛”本题主要考查了根与系数的关系，根据已知将原式化简，利用根与系数的关系是解答此题的关键.
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