题目内容
如图，已知∠DAC，MN∥AC，点B在直线MN上，以B为顶点，另一边在直线MN上，画出∠EBM=∠A．问EB与AD一定平行吗？请说明理由．分析：分两种情况：①如果∠EBM与∠A是一个平行四边形的一组对角，那么EB与AD平行；②如果∠EBM与①中的∠EBM是以BM为角平分线的两个相等的角，那么EB与AD不平行．
解答：解：不一定平行，理由如下：
分两种情况：
①如图1，此时EB与AD平行；
②如图2，此时EB与AD不平行．
分两种情况：
①如图1，此时EB与AD平行；
②如图2，此时EB与AD不平行．
点评：本题考查了平行线的判定，属于探究性问题，难度中等，画出∠EBM=∠A时EB的不同的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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22、如图，已知△DAC和△ECB是两个大小不同的等边三角形，点A、C、B在同一直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．
如图，已知∠DAC=∠CBD，要使得△CDA≌△DCB，还需添加
如图，已知△DAC和△ECB是两个大小不同的等边三角形，点A、C、B在同一直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．
如图，已知∠DAC，MN∥AC，点B在直线MN上，以B为顶点，另一边在直线MN上，画出∠EBM=∠A．问EB与AD一定平行吗？请说明理由．