题目内容
【题目】在平面直角坐标系
O
中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…， 按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线
和
轴上．已知C1（1，-1），C2（
， 
），则点A3的坐标是________________________．
【答案】（
，
）．
【解析】试题解析：连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G，
∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，
∴A1与C1关于x轴对称，A2与C2关于x轴对称，A3与C3关于x轴对称，
∵C1（1，-1），C2（
， 
），
∴A1（1，1），A2（
， 
），
∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（
-2）=5，
将A1与A2的坐标代入y=kx+b中得： 
，
解得： 
，
∴直线解析式为y=
x+
，
设B2G=A3G=t，则有A3坐标为（5+t，t），
代入直线解析式得：b=
（5+t）+
，
解得：t=
，
∴A3坐标为（
， 
）．
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