Question

已知一元二次方程x²+kx-2=0的一个根为1，则函数y=x²+kx-2与x轴的交点坐标为

1. A.
   （1，0）和（2，0）
2. B.
   （1，0）和（-2，0）
3. C.
   （-1，0）和（2，0）
4. D.
   （-1，0）和（-2，0）

Answer 1

B
分析：设一元二次方程x²+kx-2=0的一个根为x，根据根与系数的关系即可求出x的值，由一元二次方程x²+kx-2=0的两根即可得出函数y=x²+kx-2与x轴的交点坐标．
解答：设一元二次方程x²+kx-2=0的另一个根为α，
∵一元二次方程x²+kx-2=0的一个根为1，
∴α•1=-2，
∴α=-2，即一元二次方程x²+kx-2=0的两根分别为：1，-2，
∴函数y=x²+kx-2与x轴的交点坐标为（1，0）和（-2，0）．
故选B．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点及根与系数的关系，熟知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标是解答此题的关键．