题目内容

【题目】如图,OA⊥OC,OB⊥OD,①∠AOB=∠COD;②∠BOC+∠AOD=180°;③∠AOB+∠COD=90°;④图中小于平角的角有6个;其中正确的结论有几个(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断,由此即可求解.

∵OA⊥OC,OB⊥OD,

∴∠AOC=∠BOD=90°,

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°,

∴∠AOB=∠COD,故①正确;

∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°,故②正确;

∠AOB+∠COD不一定等于90°,故③错误;

图中小于平角的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD一共6个,故④正确;

综上所述,说法正确的是①②④.

故选C.

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