题目内容
【题目】如图,OA⊥OC,OB⊥OD,①∠AOB=∠COD;②∠BOC+∠AOD=180°;③∠AOB+∠COD=90°;④图中小于平角的角有6个;其中正确的结论有几个( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断,由此即可求解.
∵OA⊥OC,OB⊥OD,
∴∠AOC=∠BOD=90°,
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°,
∴∠AOB=∠COD,故①正确;
∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°,故②正确;
∠AOB+∠COD不一定等于90°,故③错误;
图中小于平角的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD一共6个,故④正确;
综上所述,说法正确的是①②④.
故选C.