Question

若由a＞b，一定有am＜bm，那么一定有

1. A.
   m=0
2. B.
   m＞0
3. C.
   m＜0
4. D.
   m为任意有理数

Answer 1

C
分析：根据不等式的基本性质，m=0时am＜bm不成立，是等式；m＞0，a＞b，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，am＜bm也不成立；m为任意有理数包含前面两种情况，不等式不一定成立．只有m＜0，a＞b时，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，不等式成立．
解答：若由a＞b，
一定有am＜bm，
那么根据不等式的基本性质3可得：
m＜0．
点评：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立；反之，如果不等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式子，不等号的方向不变，则两边都乘（或都除以）的同一个数或式子值是正数，反之，是负数．