题目内容

【题目】1先化简,再求值:aa-2b+a+b2,其中a=-1b=;

2)若x2-5x=3,求(x-1)(2x-1-x+12+1的值.

【答案】1原式= 2a2+b2=2+2=4;(2原式=4.

【解析】试题分析:(1)利用完全平方公式展开,化简,代入求值. (2) 利用完全平方公式展开,化简,整体代入求值.

:(1原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

a=-1b=原式=2+2=4.

2原式=2x2-3x+1-x2+2x+1+1=x2-5x+1=3+1=4.

型】解答
束】
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【题目】已知化简(x2+px+8)(x2-3x+q)的结果中不含x2项和x3.

1)求pq的值.

2x2-2px+3q是否是完全平方式?如果是,请将其分解因式;如果不是,请说明理由.

【答案】1;(2x2-2px+3q不是完全平方式.理由见解析.

【解析】试题分析:(1)展开,化简x2项和x3项系数为0.

(2)把(1)中结论代入,不满足完全平方公式.

试题解析:

:(1原式=x4+-3+px3+q-3p+8x2+pq-24x+8q.

∵结果中不含x2项和x3项,∴

解得

2x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下:

代入x2-2px+3q,得x2-2px+3q=x2-6x+3.

x2-6x+9是完全平方式,∴x2-6x+3不是完全平方式.

练习册系列答案
相关题目

【题目】下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程.

解:设x2-4x=y,

则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y2+8y+16(第二步)

=(y+4)2第三步

=(x2-4x+4)2第四步

解答下列问题:

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是(

A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底?(填彻底不彻底”).若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.

【答案】(1)C;(2)不彻底,(x-2)4;(3)(x-1)4.

【解析】试题分析:(1)从二步到第三步运用了完全平方和公式;(2)x2-4x+4可运用完全平方差公式因式分解;(3)x2-2x=y,将(x2-2x)(x2-2x+2)+1变形成y(y+2)+1的形式,再进行因式分解;

试题解析:

(1)运用了C,两数和的完全平方公式;

(2)不彻底;

(x2-4x+4)2=(x-2)4

(3)设x2-2x=y.

(x2-2x)(x2-2x+2)+1

=y(y+2)+1

=y2+2y+1

=(y+1)2…………………………7

=(x2-2x+1)2

=(x-1)4

型】解答
束】
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【题目】乘法公式的探究及应用.

探究问题

1是一张长方形纸条,将其剪成长短两条后刚好能拼成图2.

1) (2

1)图1中长方形纸条的面积可表示为_______(写成多项式乘法的形式).

2)拼成的图2阴影部分的面积可表示为________(写成两数平方差的形式).

3)比较两图阴影部分的面积,可以得到乘法公式____.

结论运用

4运用所得的公式计算:

=________ =________.

拓展运用:

5)计算:

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