题目内容
设[x]表示不大于实数x的最大整数，满足[-1.77x]=[-1.77]x的自然数有（ ）
| A、4个 | B、5个 | C、6个 | D、7个 |
分析：根据：[-1.77x]=[-1.77]x，即-2x+[0.23x]=-2x，即可求得[0.23x]的值，从而求解．
解答：解：∵[-1.77x]=[-1.77]x
∴-2x+[0.23x]=-2x
∴[0.23x]=0
∴0≤0.23x＜1
∴0≤x＜4
又∵[x]表示不大于实数x的最大整数
∴x=0或1或2或3或4．
∴-2x+[0.23x]=-2x
∴[0.23x]=0
∴0≤0.23x＜1
∴0≤x＜4
| 8 |
| 23 |
又∵[x]表示不大于实数x的最大整数
∴x=0或1或2或3或4．
点评：本题主要考查了取整函数的计算，根据取整函数的定义理解：[-1.77x]=[-1.77]x，即-2x+[0.23x]=-2x是解题的关键．
练习册系列答案
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表示不大于x的最大整数，
表示不小于x的最小整数，
表示最接近x的整数(x≠n+0.5，n为整数)．例如
则方程
的解为