Question

（2012•襄阳）在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：

植树株数（株）	5	6	7
小组个数	3	4	3

则这10个小组植树株数的方差是

0.6

．

Answer 1

分析：首先求出平均数，再利用方差计算公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]求出即可．

解答：解：根据表格得出：

.

x

=

1

10

（5×3+6×4+7×3）=6，
方差计算公式：
s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
=

1

10

[（5-6）²+（5-6）²+（5-6）²+（6-6）²…+（7-6）²]，
=

1

10

×6，
=0.6．
故答案为：0.6．

点评：本题考查了方差的定义，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s²来表示，计算公式是：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）