题目内容

【题目】如图,ABCD是正方形,G是BC上(除端点外)的任意一点,DEAG于点E,BFDE,交AG于点F.下列结论不一定成立的是【 】

A.AED≌△BFA B.DE﹣BF=EF C.BGF∽△DAE D.DE﹣BG=FG

【答案】D

解析四边形ABCD是正方形,AB=AD,ADBC,

DEAG,BFDE,BFAG。∴∠AED=DEF=BFE=90°。

∵∠BAF+DAE=90°,DAE+ADE=90°,∴∠BAF=ADE。

∴△AED≌△BFA(AAS)故结论A正确。

DE=AF,AE=BF,DE﹣BF=AF﹣AE=EF故结论B正确。

ADBC,∴∠DAE=BGF。

DEAG,BFAG,∴∠AED=GFB=90°。∴△BGF∽△DAE故结论C正确。

ABF∽△AGB得,即

由勾股定理得,

(只有当BAG=300时才相等,由于G是的任意一点BAG=300不一定

不一定等于,即DE﹣BG=FG不一定成立。故结论D不正确。故选D 

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