题目内容
【题目】某班“数学兴趣小组”对函数
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（
）自变量
的取值范围是全体实数，与
的几组对应值列表：
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其中
__________．
（
）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（
）观察函数图象，写出一条函数的性质．
（
）进一步探究函数图象发现：
①方程
有__________个实数根．
②方程有
个实数根，
的取值范围是__________．
【答案】
3 
【解析】
（1）将x=
代入函数解析式中求出y值，即可得出结论；
（2）根据表格数据，描点补充完图形；
（3）根据函数图象，寻找出对称轴以及函数的单调区间，此题得解；
（4）①根据函数图象与x轴的交点个数，即可得到结论；②根据函数的图象即可得到a的取值范围是-1＜a＜0．
（
）将
代入
，
∴
，
（
）如图所示：
（
）图象关于
轴对称．
（
）①当
时，
，
，
，
，
当
时，
，
，
，
．
综上所述方程的根为
，
，则有个；
②根据图象可得，
．
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