题目内容
如图所示．
（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=a，其他条件不变．求∠MON的度数（用含a的代数式表示）．
解：（1）∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠MOC=
∠AOC，∠NOC=∠BOC（角平分线的定义）
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB=45°
（2）当∠AOB=a时，同（1）可得∠MON=∠AOB=
．
分析：（1）根据角平分线的性质，可得∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，根据图形可得∠MON=∠MOC-∠NOC，计算可得答案．
（2）由（1）的结论，代入数据可得答案．
点评：本题考查角的运算，注意角与角之间的倍数关系即可．
∴∠MOC=
∠AOC，∠NOC=∠BOC（角平分线的定义）∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
（∠AOC-∠BOC）=∠AOB=45°（2）当∠AOB=a时，同（1）可得∠MON=
∠AOB=．分析：（1）根据角平分线的性质，可得∠MOC=
∠AOC，∠NOC=∠BOC，根据图形可得∠MON=∠MOC-∠NOC，计算可得答案．（2）由（1）的结论，代入数据可得答案．
点评：本题考查角的运算，注意角与角之间的倍数关系即可．
练习册系列答案
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