Question

若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角为

1. A.
   30
2. B.
   45
3. C.
   60
4. D.
   90

Answer 1

A
分析：将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的长度与矩形相等的一条边上的高为矩形的一半，即AB=2AE．
解答：解：将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，
平行四边形ABCD是原矩形变化而成，
∴FG=BC，FH=2AE．
又∵HF=AB，
∴AB=2AE，
在Rt△ABE中，AB=2AE，
∠B=30°．
故选A．
点评：本题考查了矩形各内角为90°的性质，平行四边形面积的计算方法，特殊角的三角函数，本题中利用特殊角的正弦函数是解题的关键．