题目内容
如图，半径为r1的圆内切于半径为r2的圆，切点为P，过圆心O1的直线与⊙O2交于A、B，与⊙O1交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，则| r1 | r2 |
分析：利用相交弦定理即可得．
解答：解：设AC，CD，DB分别是3x，4x，2x，
则r1=2x，
根据两圆相切，切点一定在连心线上，
则作直线O2O1，一定经过点P，交圆于另一点E，
根据相交弦定理，得r1•（2r2-r1）=O1A•O1B，
则r2=6x
∴
=
．
则r1=2x，
根据两圆相切，切点一定在连心线上，
则作直线O2O1，一定经过点P，交圆于另一点E，
根据相交弦定理，得r1•（2r2-r1）=O1A•O1B，
则r2=6x
∴
| r1 |
| r2 |
| 1 |
| 3 |
点评：结合图形熟练运用相交弦定理．
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如图，半径为r1的圆内切于半径为r2的圆，切点为P，弦AB经过O1交⊙O1于C，D．已知AC：CD：DB=3：4：2，则
= ．
= ．
= ．