Question

如图，是用棋子摆成的图案，按照这样的方式摆下去，则摆第n个图案需要的棋子数为（　　）

• A、6n+1
• B、6n+7
• C、3n²+3n-1
• D、3n²+3n+1

Answer 1

分析：本题可依次解出n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数．

解答：解：∵n=1时，总数是6+1=7；
n=2时，总数为6×（1+2）+1=19；
n=3时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；
…；
∴n=n时，有6×（1+2+3+…n）+1=6×

(n+1)n

2

+1=3n²+3n+1枚．
故选D．

点评：考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．