题目内容
（2010•北海）规定：2!=2×1；3!=3×2×1；4!=4×3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，即称n!为n的阶乘．
（1）计算：
=
（2）当x=7是一元二次方程x2+kx-
=0的一个根，求k 的值．
（1）计算：
| 100! |
| 98! |
9900
9900
；（2）当x=7是一元二次方程x2+kx-
| 8! |
| 6! |
分析：（1）由于n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1分别求出100!和98!，然后即可求解；
（2）首先利用（1）的规律求出8!，6!然后把x=7当然方程计算即可求出k．
（2）首先利用（1）的规律求出8!，6!然后把x=7当然方程计算即可求出k．
解答：解：（1）依题意得
=
=9900；
（2）把x=7 代入x2+kx-
=0中，
得72+7k-56=0，
∴7k=7，
∴k=1．
| 100! |
| 98! |
| 1×2×3×…×100 |
| 1×2×3×…×98 |
（2）把x=7 代入x2+kx-
| 8! |
| 6! |
得72+7k-56=0，
∴7k=7，
∴k=1．
点评：此题主要考查了数字变化的规律，也利用了一元二次方程的解，解题时首先正确理解题意，然后根据题目隐含的规律计算即可求解．
练习册系列答案
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