题目内容
如果关于x的方程没有实数根,那么k的取值范围是
- A.k≥-1
- B.k<-1
- C.k≤1
- D.k>1
B
分析:由关于x的方程没有实数根,得△<0,即△=b2-4ac=12-4×1×(-k)=1+k<0,解不等式即可得到k的取值范围.
解答:∵关于x的方程没有实数根,
∴△<0,即△=b2-4ac=12-4×1×(-k)=1+k<0,
解得k<-1.
故答案为B.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根.
分析:由关于x的方程没有实数根,得△<0,即△=b2-4ac=12-4×1×(-k)=1+k<0,解不等式即可得到k的取值范围.
解答:∵关于x的方程没有实数根,
∴△<0,即△=b2-4ac=12-4×1×(-k)=1+k<0,
解得k<-1.
故答案为B.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根.
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