题目内容
18、如图，点D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求证AB=EF．分析：本题可通过证△ABC≌△EFD来得出AB=EF的结论．两三角形中，已知的条件有：AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BC=DF；可根据AAS判定两三角形全等，由此可得证．
解答：证明：∵AB∥EF，
∴∠ABC=∠EFD；
又∵∠A=∠E，BC=DF，
∴△ABC≌△EFD；
故AB=EF．
∴∠ABC=∠EFD；
又∵∠A=∠E，BC=DF，
∴△ABC≌△EFD；
故AB=EF．
点评：本题考查的是平行线的性质及全等三角形的判定及性质；由平行线得到对应角相等时正确解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，点E，C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°．
17、如图，点D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，
14、如图，点E，C在BF上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，请你补充一个条件
（2012•浦江县模拟）如图，点D、C在BF上，AB∥EF，BD=CF，请添上一个条件，使AC=DE成立，并证明．