题目内容
因为∠1+∠2=,∠2=∠3;所以∠1+∠3=的根据是
A.等式的性质
B.等量代换
C.两直线平行,同旁内角互补
D.等角的补角相等
如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=,那么AB∥CD.请在下面的推理过程中注明依据.
因为BE平分∠ABC.
所以∠ABC=2∠1.( )
又CE平分∠BCD
所以∠BCD=2∠2.( )
又因为∠1+∠2=
所以∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2)=
所以AB∥CD.( )
如图所示,若BD⊥AC于D,EF⊥AC于F,∠ABC+∠BGD=,求证:∠1=∠2.
证明:因为BD⊥AC,EF⊥AC(已知),所以∠BDC=,∠EFC=(垂直定义),所以∠BDC=∠EFC(等量代换),所以BD∥________( ),所以________=________(两直线平行,同位角相等).又因为∠ABC+∠BGD=(已知),所以________∥________( ),所以∠1=∠3( ),所以∠1=∠2(等量代替).
如图,已知:∠1=∠3,
求证:AB∥CD.
证明:因为 ∠1=∠3(已知),∠2=∠3( ),
所以 ∠1=∠2( ),
所以 AB∥CD( ).
如图16,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程,请填空:
因为DE∥AC,AB∥EF,所以∠1=∠ ,
∠3=∠ .( )
因为AB∥EF,所以∠2=∠___.( )
因为DE∥AC,所以∠4=∠___.( )
所以∠2=∠A(等量代换).
因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠A+∠B+∠C=180°(等量代换).