题目内容
如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设原矩形的长与宽分别为x、y，表示出剩下矩形的长与宽，然后根据相似多边形的对应边成比例列出比例式，然后进行计算即可求解．
解答：解：设原矩形的长与宽分别为x、y，则剩下矩形的长是y，宽是x-y，
∵剩下的矩形与原矩形相似，
∴
=
，
整理得，x2-xy-y2=0，
解得x=
y或x=
y（舍去），
∴原矩形的长与宽的比为
=
．
故选A．
点评：本题主要考查了多边形对应边成比例的性质，表示出剩下的矩形的长与宽是解题的关键．
解答：解：设原矩形的长与宽分别为x、y，则剩下矩形的长是y，宽是x-y，
∵剩下的矩形与原矩形相似，
∴
=，整理得，x2-xy-y2=0，
解得x=
y或x=y（舍去），∴原矩形的长与宽的比为
=．故选A．
点评：本题主要考查了多边形对应边成比例的性质，表示出剩下的矩形的长与宽是解题的关键．
练习册系列答案
愉快的寒假南京出版社系列答案
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略不计，如图2）．设剪去的正方形边长为x（cm），x为正整数．折成的长方体盒子底面积为y（cm2）．
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