Question

【题目】如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

Answer 1

【答案】34°

【解析】试题分析:根据角的和差关系可得∠EOF的度数,根据角平分线的定义可得∠AOF的度数,再根据角的和差关系求得∠AOC,根据∠BOD和∠AOC是对顶角,可求得∠BOD的度数.

试题解析:由角的和差关系可得:∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣28°=62°,

由角平分线的定义可得:∠AOF=∠EOF=62°,

由角的和差关系可得:∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°,

由对顶角相等性质可得∠BOD=∠AOC=34°.

点睛:本题主要考查角的和差关系的计算,角平分线的定义和对顶角的性质,解决本题关键是要熟练掌握角平分线的定义,能够分析简单的几何图形,利用角的和差关系进行说理计算.