Question

已知∠α与∠β互为补角，且∠α-∠β=30°，则∠α与∠β的大小依次是

 

、

 

．

Answer 1

分析：，再根据∠α-∠β=30°组成方程组，即可求出∠α与∠β的大小．

解答：解：∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α+∠β=180°，
又∵∠α-∠β=30°，
∴

∠α+∠β=180 ∠α-∠β=30

，
解得：

∠α=105° ∠β=75°

，
故答案为：105°，75°．

点评：此题考查了余角和补角，解题时要根据若两个角互补，则两个角的和等于180°列出方程组是本题的关键．