题目内容

【题目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等?并说明理由.

【答案】BE=DG,理由详见解析.

【解析】

试题分析:观察DG的位置,找包含DG的三角形,要使两条线段相等,只要找到与之全等的三角形,即可找到与之相等的线段.

试题解析:连接BE,则BE=DG.

理由如下:

四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,

AB=AD,AE=AG,BAD=EAG=90°,

∴∠BAD﹣BAG=EAG﹣BAG,即DAG=BAE,

AB=AD,DAG=BAE,AE=AG,

∴△BAE≌△DAG(SAS),

BE=DG.

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