Question

若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂．则k的值为

1. A.
   -1或
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   不存在

Answer 1

C
分析：根据一元二次方程根与系数的关系及x₁+x₂=x₁x₂，得出关于k的方程，解方程并用根的判别式检验得出k的值即可．
解答：由根与系数的关系，得x₁+x₂=-k，
因为x₁x₂=4k²-3，又x₁+x₂=x₁x₂，
所以-k=4k²-3，即4k²+k-3=0，
解得k=或-1，
因为△≥0时，所以k²-4（4k²-3）≥0，
解得：≤k≤，故k=-1舍去，
∴k=．
故选C．
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数关系的应用，属于基础题，关键不要忘记利用根的判别式进行检验．