题目内容
【题目】为了完成池百(河池至百色)高速公路能在2018年底通车任务,各项工程都加快了施工力度.其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍：
（1）求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月？
（2）若甲队每月的施工费用为100万元，乙队每月的施工费用比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的两倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按时取整数）
【答案】（1）甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月；（2）完成这项工程，甲队最多施工8个月.
【解析】（1）设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要x-5个月，根据题意列出关系式，求出x的值即可；
（2）设甲队施工y个月，则乙队施工
y个月，根据工程款不超过1500万元，列出一元一次不等式，解不等式求最大值即可．
（1）设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要（x-5）个月，
由题意得，x（x-5）=6（x+x-5），
解得x1=15，x2=2（不合题意，舍去），
则x-5=10．
答：甲队单独完成这项工程需要15个月，则乙队单独完成这项工程需要10个月；
（2）设甲队施工y个月，则乙队施工y个月，
由题意得，100y+（100+50）
≤1500，
解不等式得y≤8.57，
∵施工时间按月取整数，
∴y≤8，
答：完成这项工程，甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元．
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