题目内容

【题目】如图的等边三角形ABC是学校的一块空地,为美化校园,决定把这块空地分为全等的三部分,分别种植不同的花草.现有两种划分方案:(1)分为三个全等的三角形;(2)分为三个全等的四边形.你认为这两种方案能实现吗?若能,画图说明你的划分方法.

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

(1)三角形的中线把三角形的面积分成相等的两个三角形, 画△ABC的两条中线,即可找出;

(2)还是画△ABC的两条中线,能够找出三个全等的四边形.

解:能.划分方法如下:

(1)画△ABC的中线AD,BE,两条中线相交于O点,连接OC,则△ABO,BCO,ACO为三个全等的三角形,如图①所示.

(2)画△ABC的中线AD,BE,两条中线相交于O点,连接CO并延长交AB于点F,则四边形AEOF,四边形BDOF,四边形CDOE为三个全等的四边形,如图②所示.(答案不唯一)

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