题目内容
（2013•内江）如图，反比例函数y=| k |
| x |
分析：本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．
解答：
解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=
，S△OAD=
，
过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则
+
+9=4k，
解得：k=3．
故选C．
解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=| |k| |
| 2 |
| |k| |
| 2 |
过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则
| k |
| 2 |
| k |
| 2 |
解得：k=3．
故选C．
点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
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