Question

24、如图，李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：连接对角线AC、BD，过A、C，B、D分别作BD，AC的平行线，且这些平行线两两相交于E、F、G、H，从而EAOB、BOCF、OCGD、AODH都是平行四边形，利用平行四边形的对角线将平行四边形的面积分为相等的两块，可知ABCD的面积是EFGH面积的一半．

解答：解：如图所示，连接对角线AC、BD，过A、C，B、D分别作BD，AC的平行线，且这些平行线两两相交于E、F、G、H，四边形EFGH即为符合条件的平行四边形．

点评：本题需仔细分析题意，结合图形，利用平行线来解决问题．