题目内容
有一直角三角形纸片,∠C=90°BC=6,AC=8,现将△ABC按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则CE的长为
- A.
- B.
- C.
- D.4
B
分析:已知,∠C=90°BC=6,AC=8,由勾股定理求AB,根据翻折不变性,可知△DAE≌△DBE,从而得到BD=AD,BE=AE,设CE=x,则AE=8-x,在Rt△CBE中,由勾股定理列方程求解.
解答:∵△CBE≌△DBE,
∴BD=BC=6,DE=CE,
在RT△ACB中,AC=8,BC=6,
∴AB===10.
∴AD=AB-BD=10-6=4.
根据翻折不变性得△EDA≌△EDB
∴EA=EB
∴在Rt△BCE中,设CE=x,
则BE=AE=8-x,
∴BE2=BC2+CE2,
∴(8-x)2=62+x2,
解得x=.
故选B.
点评:此题考查了翻折变换的问题,找到翻折后图形中的直角三角形,利用勾股定理来解答,解答过程中要充分利用翻折不变性.
分析:已知,∠C=90°BC=6,AC=8,由勾股定理求AB,根据翻折不变性,可知△DAE≌△DBE,从而得到BD=AD,BE=AE,设CE=x,则AE=8-x,在Rt△CBE中,由勾股定理列方程求解.
解答:∵△CBE≌△DBE,
∴BD=BC=6,DE=CE,
在RT△ACB中,AC=8,BC=6,
∴AB===10.
∴AD=AB-BD=10-6=4.
根据翻折不变性得△EDA≌△EDB
∴EA=EB
∴在Rt△BCE中,设CE=x,
则BE=AE=8-x,
∴BE2=BC2+CE2,
∴(8-x)2=62+x2,
解得x=.
故选B.
点评:此题考查了翻折变换的问题,找到翻折后图形中的直角三角形,利用勾股定理来解答,解答过程中要充分利用翻折不变性.
练习册系列答案
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有一直角三角形纸片,∠C=90°BC=6,AC=8,现将△ABC按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则CE的长为( )
A、2
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B、
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D、4 |